Фундаментальная группа (дифференциальная геометрия)

Фундамента́льная гру́ппа в дифференциальной геометрии — параметрическаягруппа Ли, каждому элементу которой поставлено в соответствие преобразование каждой точки некоторой области некоторого топологического пространства, причём^[1]:

• нулевому элементу группы соответствует тождественное преобразование (отображение) пространства в себя;
• последовательное выполнение преобразований при помощи двух элементов группы равносильно преобразованию, осуществляемому при помощи произведения этих элементов;
• в данном пространстве введена надлежащим образом система координат.

Также говорят, что группа Ли локально представлена в топологическом пространстве как группа преобразований некоторой области этого пространства. Такое топологическое пространство называется пространством представления группы, или пространством с фундаментальной группой^[1].

• Остиану Н. М. Геометрических объектов теория // Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 1 А—Г. М.: «Советская Энциклопедия», 1977. 1152 стб., ил. Стб. 934—939.